邮票中的数学 （7-3）

------ 十五世纪末的新发展

四、 十五世纪末的新发展

       玛雅人是美洲印第安人的一支，大约在公元前1000年左右开始创立自己的文化，有着高度发达的农业、数学、天文学和宗教礼仪。

       尼古拉·哥白尼（波兰文：Nikolaj Kopernik，1473年2月19日—1543年5月24日，享年70岁），是文艺复兴时期的波兰天文学家、数学家、教会法博士、神父。

       在哥白尼40岁时（1513），他提出了日心说，否定了教会的权威，改变了人类对自然对自身的看法。当时罗马天主教廷认为他的日心说违反《圣经》，哥白尼仍坚信日心说，并认为日心说与其并无矛盾，并经过长年的观察和计算完成他的伟大著作《天体运行论》。

       哥白尼的“日心说”更正了人们的宇宙观。哥白尼是欧洲文艺复兴时期的一位巨人。他用毕生的精力去研究天文学，为后世留下了宝贵的遗产。哥白尼遗骨于2010年5月22日在波兰弗龙堡大教堂重新下葬。

         亚当·里斯（Adam Riese，1492～1559年），16世纪德国最有影响力的数学家。亚当·里斯，1492年出生在施塔福尔市的英。1518年，里斯去艾尔福特学习数学：，并写了两本儿数学书。在1522年，他的家搬到了矿业城市，对安纳贝格，在那里度过了他的余生，并完成了他的代数教科书手稿的工作。

      1518年亚当里斯研制的一种算盘书籍，描述在一个计算板上的线路计算，明确用于儿童。1522年，他描述了数值计算与印度和阿拉伯数字的联系。读者是商人和工匠学徒，亚当·里斯编写了多部商业数学书籍，给商业算术带来了深刻的影响。当时人们用“按照亚当·里斯”一语来表示一个正确的计算，这就足以证明当时它是多么受人推崇了。

       佩德罗·努内斯(英语:PedroNunes)，(1502-1578)，文艺复兴时期欧洲学者。他是科英布拉大学的数学教授，1529年被任命为皇家宇宙志专家。他著有《航海技艺和方法》(1546年)一书，其中包括了舰船如何使用科学仪器的知识。

    斯蒂文(Simon Stevin(us),1548-1620)，荷兰数学家、工程学家。生于荷兰布鲁日(今属比利时)，卒于海牙或莱顿。斯蒂文的著作非常丰富，涉及数学、力学、天文学、航海学、地理学、建筑学、工程学、军事科学、音乐理论等多种学科。

      他在《论十进》(1585)一书中首次明确阐述了小数理论。他在《算术》(1585)一书中给出算术和代数的一般论述。他引进新的记号表示多项式，并给出二次、三次和四次方程的统一解法。他还发现了著名的斜面定律。斯蒂文十分重视数学在解决实际问题中的作用，他的著作不仅理论性强，而且联系实际广泛。他在晚年将自己的数学著作做了修订，并收入2卷的《数学论文集》中，于1605-1608年出版。

       1552年利玛窦出生于意大利马尔凯州（Marche）的马切拉塔（Macerata），

       利玛窦1583 年 9 月与罗明坚进入中国 ，在肇庆建立了第一个传教驻地，利玛窦出版了第一份中文世界地图，并用中文和罗明坚起草了《天主十诫 》 。

       1600 年， 利玛窦 再次出发前往北京，但是被当权宦官 马堂在途中抓住，利玛窦被关押到天津的城堡里，直到 1601 年。 在同一年，利玛窦作为欧洲使节被召命带进紫禁城。在那儿，他将一直拥有朝廷的俸禄，生活到临终。从 1602 到 1605 年，利玛窦做了很多伟大功绩。 出版了第三版中文世界地图起名为《两仪玄览图》，以及其他著作如 《天主实义》，《天主教要》和《二十五言》。

       1607 年利玛窦与朋友徐光启合作，出版了欧几里德《几何原本》的前六回的译本。

       1608 年印刷《畸人十篇》，并在同年开始编纂他的历史著作，《基督教远征中国史》。两年之后，即 1610 年 5 月 11 日，因病卒于北京。在中国历史上第一次皇帝允许了一个外国人在中国领土安葬。

       徐光启（1562年－1633年），字子先，号玄扈，谥文定，上海人，万历进士，官至崇祯朝礼部尚书兼文渊阁大学士、内阁次辅。1603年，入天主教，教名保禄。较早师从利玛窦学习西方的天文、历法、数学、测量和水利等科学技术，毕生致力于科学技术的研究，勤奋著述，是介绍和吸收欧洲科学技术的积极推动者，为17世纪中西文化交流作出了重要贡献。

另有意大利73年、1983、罗马尼亚1964，苏联64年的纪念伽利略的邮票（从略）

       伽利略是意大利天文学家，也是世界著名物理学家。他于1564年诞生在意大利北部的比萨市，1642年1月8日去世，终年78岁。他毕生致力于科学事业，不仅为我们留下了时钟、望远镜和众多的科学专著，而且还为破除宗教迷信、科学偏见作出了杰出的贡献。

     公元1615年德国开普勒著《新几何学》，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡。 

       约翰尼斯·开普勒(德文:Johannes Kepler)，德国天文学家、数学家与占星家，1571年12月27日生于神圣罗马帝国(现属德国)符腾堡的威尔德斯达特镇，1630年11月15日因病卒于巴伐利亚公国雷根斯堡，享年58岁。

       开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律。这三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了"天空立法者"的美名。同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。

      1601年第谷去世，开普勒继任为皇帝鲁道夫二世的御用数学家。他对第谷的遗著作了整理，1602年出版了第谷的《新天文学》六卷，1603年印行了第谷的《释彗星》。

       约阿希姆·尤根乌斯（1587～1657），德国数学家、物理学家、生物学家。   

       尤根乌斯出生在德国北部的吕贝克，他从1609年开始，就是吉森的一位大学数学教授。在1614年到1615年间，他和沃尔夫冈、克里斯托弗共同参加了教育改革的研究。尤根乌斯是17世纪的原子论的一位重要人物。他提倡“微粒化学”。

   1638年，他出版了教材Logical Hamburgensis，展示了中世纪晚期的逻辑的理论和技术。从1624年到1628年，尤根乌斯担任罗斯托克大学数学教授，从1629年到1657年。他教授自然科学。尤根乌斯认为科学是以数学为基础的。

  公元1637年，法国笛卡儿的《几何学》出版，创立解析几何学；  

       勒内·笛卡儿，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。他是西方近代哲学奠基人之一。

       他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了普遍怀疑的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义哲学。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话:"笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。"

       笛卡儿指出科学的本质是数学。他说"我尤其对数学推理的确实性与明了性感到高兴。"他强调科学的目的在于"造福人类",使人成为自然界的"主人和统治者"。

       自从欧几里德的《几何原本》问世以来，人们一直把代数限定在研究数及其关系的范畴内，把几何限定在研究位置和图形的范畴内。代数和几何截然分家持续了几千年，犹如两座高山被万丈深渊分割，连接代数和几何的桥梁将"数"和"形"紧密联系在 一起的科学就是笛卡儿创立的坐标几何学。坐标几何（后被人们称为解析几何)的基本思想是:在平面上建立起坐标系。

      公元1637年，法国费马提出“费马大定理”。那时费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法

      费尔马(Pierre de Fermat，1601～1665）法国著名数学家，被誉为“业余数学家之王”。他自己证明了他的费马大定理，他是先用毕达哥拉斯方程的通解公式证明这个毕氏公式中的数X，Y，Z无大于2的同次幂数存在，再把他的定理的不等式公式无穷递降到2次方时可以发现，他的费马大定理的不等式公式为二次方时，不等式中的数X，Y，Z都是同次幂数，而毕达哥拉斯方程中的数X，Y，Z不是同次幂数，这时根据毕达哥拉斯方程成立的充要条件用比较法完全可以判定他的费马大定理成立。

主要贡献

1、对解析几何的贡献。费马独立于勒奈·笛卡儿发现了解析几何的基本原理。

2、对微积分的贡献

3、对概率论的贡献

4、对数论的贡献，费马在数论领域中的成果是巨大的。

5、对光学的贡献。费马在光学中突出的贡献是提出最小作用原理，也叫最短时间作用原理。

埃万杰利斯塔·托里拆利(Evangelista Torricelli,1608~1647)意大利物理学家、数学家。1608年10月15日生于法恩扎，1647年10月25日卒于佛罗伦萨。托里拆利是伽利略的学生和晚年的助手(1641~1642)，1642年继承伽利略任佛罗伦萨学院数学教授。

       托里拆利也具有很高的数学造诣。他在数学方面最大的贡献是进一步发展了卡瓦列里的"不可分原理"，帮它走向后来牛顿和莱布尼兹所创立的微积分学。他在《几何学文集》中提出了许多新定理，如:由直角坐标转换为圆柱坐标的方法，计算有规则几何图形板状物体重心的定理。还成功地结合力学问题来研究几何学。例如，他研究了在水平内的一定速度抛出物体所描绘的抛物线上作切线的问题，还研究了物体所描绘的抛物线的包络线。他曾测定过抛物线弓形内的面积，抛物面内的体积以及解决了其他十分复杂的几何难题。

       托里拆利还将卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式写得颇受广大读者欢迎，对不可分原理的普及起了推动作用。

       布莱士·帕斯卡，1623年6月19日生于克莱蒙费朗，1662年早逝于巴黎。父亲是数学家、“梅森学会”成员，对他的早期教育影响很大。他自幼聪颖，求知欲极强，12岁始学几何，即通读欧几里得（Euclid）的《几何原本》（Elements）并掌握了它。16岁时发现著名的帕斯卡六边形定理：内接一个二次曲线的六边形的三双对边的交点共线。据说他后来由此推出400多条推论。17岁时写成《圆锥曲线论》(1640)，是研究德札尔格（Girard Desargues）射影几何工作心得的论文，包括上述定理。

       在研究二项式系数性质时，写成《算术三角形》向巴黎科学院提交，后收入他的全集，并于1665年发表。其中给出的二项式系数展开后人称为“帕斯卡三角形”，实际它已在约1100年由中国的贾宪所知。在与费马（Pierre Fermat）的通信中讨论赌金分配问题，对早期概率论的发展颇有影响。他还制作了水银气压计（1646），写了液体平衡、空气的重量和密度等方向的论文（1651－1654）。自1655年隐居修道院，写下《思想录》（1658）等经典著作。

1、1639年，帕斯卡发表了一篇出色的数学论文《论圆锥曲线》

2、他撰写的哲学名著<思想录>

3、帕斯卡发现了大气压强随着高度的规律。他不仅重复了托里拆利实验，而且验证了他自己的推论：既然大气 压力是由空气重量产生的，那么在海拔越高的地方，玻璃管中的液柱就应该越短。

4、 <致外省人书>

5、1641年，帕斯卡发明了加法器

6、《关于圆锥曲线的论文》

7、发现帕斯卡定律(流体（气体或液体）力学中，指封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将毫无损失地传递至流体的各个部分和容器壁压强等于作用力除以作用面积。 

8、帕斯卡还发现：静止流体中任一点的压强各向相等，即该点在通过它的所有平面上的压强都相等，这一事实也称作帕斯卡原理（定律）。

物理单位

帕斯卡（符号Pa）是国际单位制(SI)的压力或压强单位。在不致混淆的情況下，可简称帕。它等于一牛顿每平方米。以法国数学家、物理学家兼哲学家布莱士·帕斯卡命名。

       克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens，1629年04月14日—1695年07月08日)荷兰物理学家、天文学家、数学家，他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱,是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。

       他建立向心力定律，提出动量守恒原理，并在单摆原理的基础上发明了新型计时器。

       惠更斯曾首先集中精力研究数学问题，早在22岁时就发表过关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的著作。他对各种平面曲线，如悬链线(他发现悬链线既摆线与抛物线的区别)、曳物线、对数螺线等都进行过研究，还在概率论和微积分方面有所成就。

       1657年发表的《论赌博中的计算》，就是一篇关于概率论的科学论文(他是概率论的创始人)，显示了他在数学上的造诣。从1651年起，对于圆、二次曲线、复杂曲线、悬链线、概率问题等发表了一些论著，他还研究了浮体和求各种形状物体的重心等问题。

       1663年他被聘为英国皇家学会第一 个外国会员，1666年刚成立的法国皇家科学院选 他为院士。

       惠更斯体弱多病，一心致力于科学事业，终生未婚。 1695年7月8日在海牙逝世。

       约公元1680年日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究

      关孝和(约1642-1708年) 字子豹，日本数学家，代表作《发微算法》。出身武士家庭，曾随高原吉种学过数学，之后在江户任贵族家府家臣，掌管财赋，1706年退职。他是日本古典数学(和算)的奠基人，也是关氏学派的创始人，在日本被尊称为算圣。

      关孝和改进了朱世杰《算学启蒙》中的天元术算法，开创了和算独有的笔算代数，建立了行列式概念及其初步理论，完善了中国传入的数字方程的近似解法，发现方程正负根存在的条件，对勾股定理、椭圆面积公式、阿基米德螺线、圆周率的研究，开创"圆理"(径、弧、矢间关系的无穷级数表达式)研究，幻方理论，连分数理论等。同时他还写过数种天文历法方面的著作，《授时历经立成》四卷、《授时历经立成立法》、《授时发明》、《四余算法》、《星曜算法》。

待续（7-4）