從一張成績表說起

我們十分強調傳授知識及建立自信，

但是許多教師並未盡力鼓勵學生對

自我及彼此提出質疑。

～ 亞當．格蘭特 ～

大多數學校在定期考試之後都會對各班的成績表現進行統計分析，以了解學生的學習情況。

H老師是一位小學數學教師，一直堅持以生為本的課堂教學模式：盡可能減少不必要的講述，代之以課堂提問，學生獨立解決問題，使用反饋器參與各項活動和答題，教師再基於數據呈現的學情，組織開展小組對話與合作學習。

將近一年前的學期末他和我說班上學生成績掉了一大截，言語中對於改變課堂型態所得到的學生測驗成績感到困惑。我鼓勵他如果覺得對學生是好的，學生參與課堂更加積極投入，那不妨堅持做下去，變革帶來的效果經常不是立竿見影的。

一天夜裡10點多，H老師傳給我一份剛結束定期考的同年段成績統計表，裡面詳列了每個班的優、良、及格和待及格人數，並分別計算了優秀率和及格率、平均分和標準差。

H老師任教六4班，我一邊看著成績表，一邊和他微信交流。

H：這是第一次月考成績

H：我班上及格率領先很多

H：不知道是不是因為我一直開展的教學影響

我：及格最多，待及格最少，均分最高，很好

我：不然你覺得還有什麼可能原因？

「H：不知道是不是因為我一直開展的教學影響」

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‍H：看看第二個月情況，這次月考大家都反應很難，我還擔心我班上也一塌糊塗

我：難還能這樣更值得開心啊

我：我覺得待及格最少很能說明啊

H：是啊，不知道是不是老師監考不嚴，有點不敢相信差距這麼大

我：可惜即使給了你數據也無法讓你相信

H：就是優秀率上不去

我：當然可以像5班那樣，優最多，但待及格也最多

我：不是相當程度說明老師重視什麼嗎？

H：我班上應該來說練習還是最少的

H：這點是絕對可以確認的

我：那不是更好

H：嗯

從一張成績表可以看出什麼？

測驗是教師用來了解學生學習情況的普遍性手段，也是學校考察教師教學成果和學生學習成效的依據之一，可能還是最主要的參考依據。

將上面這張定期考查成績統計表的各等級成績分布人數畫成群組直條圖，每一個班是一個群組，不同顏色則區分班級內不同分數區間的人數，“優”是黃色，“良”是灰色，“及格”是橙色，“待及格”是藍色。通過這張統計圖可以比較各班不同分數等級區間人數的高低。優等級是班上高分群，待及格等級則是低分群。

多數人一看到這樣的成績分布統計圖首先會比較的是最高分等級“優”的人數，黃色這條最長的是六5班，但若同時看看藍色這條代表“待及格”的人數會發現，低於及格分數線人數最多的同樣也是六5班。進一步觀察六5班灰色和橙色分別代表次高分的“良”和中等分數的“及格”這兩個群組人數，“良”的人數在6個班級中最少，“及格”人數則是第二少的，表示該班學生成績位於中間和偏上的學生數遠少於最高和最低兩端的人數，事實上回到統計表簡單計算一下就知道，六5班高低端學生人數總和是中間人數的2倍，差距十分巨大，形成所謂的M型化，顯示出學生數學成績兩極分化情形嚴重。這樣的成績分布一定程度能說明教師教學的問題所在，更對於未來教學內容與方式的優化指明了方向。

一般而言，班級學生成績分布較為理想的情況應該是呈現常態分布，也就是中間高而兩邊低，並以負偏態的形式較佳，亦即高峰位置偏向右側（分數高的那端）的分布圖。

觀察「六年級數學科成績分布圖」，在六個班中，只有H老師任教的六4班分數是呈常態分布，而且是理想的負偏態。回到統計表會發現六4班的平均分最高，排名第一，而且標準差是年段最低。六5班雖然最高分群“優”的人數最多，排名卻是年段倒二，不只均分低了六4班許多，標準差更是高出了一大截。

總體來說，六4班學生成績表現反應出H老師的教學成果，他在堅持不過多刷題且課堂教學注重學生思維能力的訓練和小組合作學習，其結果就是提升了中下等級學生的測驗成績，做到了縮小學生之間的差距。由於學生成績表現更為集中，這會使他的課堂教學所能關注到學生的面更廣，不只教學準備會更為輕鬆，課堂教學也比較不那麼吃力。

反觀六5班學生成績，雖然最高分群學生人數最多，但最低分群體也最大，造成了極大的分數標準差，這便使教師在教學上難免顧此失彼。加上中間和中上分數學生數量太少，可能使教師在教學上無形中會更多地關注高分群體，反而容易產生標準差更為擴大的不良後果，形成惡性循環，每次上課都會顯得很吃力。

應對之道

一般而言，教師想要提高學生成績，常見作法是讓學生“刷題”，也就是做大量練習題，但這卻是“性價比”極低的學習活動。“刷題”是以時間換空間的策略，讓學生花費寶貴的青春換取分數的增長。很不幸地，對大多數學生來說，那個“增長空間”通常不是很大。原因在於，刷題總是全班做相同一份練習，但若班上學生的分數標準差越大，那麼練習題涵蓋的範圍就要跟著變大，表現方式就是更多的練習題，時間也就耗費更多。但事實上高低分群學生所要做的練習題基本上大不相同，滿足高分群學生的題目對低分群學生來說顯得難度太大，滿足低分群學生的題目對高分群學生則可能完全沒有必要浪費這個時間。

並不是不能刷題，而是應該聰明地“刷”。根據適性練習理論，基於學生能力水平的練習效果最好，讓學生練習與他能力相當的題目有鞏固作用，難度略高於目前能力的練習則有提升效果，這樣的“刷題”也最省時。因此，教師應該通過課堂題目的檢測，課後根據錯題集給學生相應概念和能力水平的練習。

具體來說，教師可以準備對應“優”、“良”、“及格”和“待及格”等四個不同分數等級的四份練習題，根據每週學習分析報告的題目難易度統計和錯題集記錄分發給學生作統整性練習。過去每個學生要完整做完四份練習，現在則只要做一份就可以了。

除了課後練習之外，更為重要的是課堂中教學行為與策略的改變。對六4這樣成績呈比較理想的常態分佈負偏態的班級，H老師除了常見的對小組進行異質性編組，將不同能力水平的學生分配在同一個小組外，還可以在教學中引入拼圖法的小組合作學習模式，讓不同能力水平學生解決相應難度的問題，再回歸原始小組將解決的方法分享給同組夥伴。

但這樣的拼圖法對六5班這種M型化班級不見得適用，主要問題出在不同等級學生數量相差太多，且成績落差太大。六5班教師應該回歸更為基本的訓練學生思維能力的教學策略，善用課堂提問引發學生思考，採取促進思維訓練的小組學習活動，並檢核其思考的結果。根據課堂記錄，每一節下課後指定能力水平較高的學生一對一輔導低的學生其課堂錯題的正確解決方法。如此不僅低分群學生得到了照顧，高分群學生更能訓練其從能解題到能說清楚題如何解的能力。

結語

定期性考查的結果並不僅止於反映教師教學的成果，對於後續教學的改進更有指導性的作用。有了成績統計表，教師要能總結前一段教學的優劣，更要細緻地發現數據所呈現出來的問題所在，研擬相應策略加以改進，逐步優化學生的學習成效，達到提高教學質量的目標。