八月裹挟着盛夏的余温，满载沉甸甸的美好与期许，悄然叩响了秋收的大门。在这孕育希望、酝酿收获的季节，一场跨越屏幕的学术交流如期而至。2025年8月26日晚8点，自治区“天山英才”闫江平名师工作室与自治区“天山英才”王雪青名师工作室在线上云端相聚，以思想为帆、以学习为桨，共同开启了一场充满启迪的秋日研学之旅。
本次研修我们围绕“教想、学思、启悟”展开，特邀专家启迪思想、抛砖引玉。内容以对习题教学的思考为载体，阐述了“知识溯源式目标分析法”的课堂实施策略，使工作室成员茅塞顿开、受益匪浅。
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01 闲谈习题教学
刘老师强调了作为数学老师一定要有自己独特的教学风格，学生对这门课的学习能力和学习兴趣才会不断得到提升。这种关系能够激发学生的学习兴趣，这一点非常重要。其次他还提到在实际教学解题分析时，我们究竟该怎么去分析。有两种方法:分析法和综合法。分析法是从习题的最终结果（结论）出发，反向推导需要满足的条件，逐步追溯至题目所给的已知条件，最终建立“结论→已知”的逻辑链。而综合法，则从习题的已知条件出发，利用已学知识（公式、定理、规律等）逐步推导，自然得出中间结论，最终推向习题要求的最终结果（结论），建立“已知→结论”的逻辑链。
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在以上热身问题的讲解过程中，他强调了两个重点:
重点1：我们在教学过程中要区分被动思考和主动思考，帮助学生学会如何思考。我们可以更多地问学生：“你是怎么想的？”让学生站起来讲述自己的思考方法和解题思路。这样，其他同学在观察和聆听的过程中，可能也能理解这个过程，但即便真正理解并不代表他们会主动思考。所以我们要反过来关注学生的思考过程，当他在讲“我是这么想的”“这道题我们应该怎么去思考”时，其他同学也要学会思考，这就是我们可以通过提问来引导的地方。
重点2：在做教学设计时，我们不仅要关注“一题多解”，更要关注“一题多解”产生的原因。有些解法可能只是表面上的辅助性变化，但本质的解法可能是一致的，我们要搞清楚各种解法产生的根本原因。
02 抖音热点问题
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接下来，刘老师对抖音热点数学问题中有关三角形问题阐述了他是如何进行解题分析和落实一题多解的。紧接着带我们进入5个深度思考，在此过程中我们知道了上题中∠B为什么为定值，什么是二次测量模型，作AE⊥BC为什么求不出∠B，作BH⊥AC为什么求不出∠ABC，怎样想到这样添辅助线，同类型题还可以怎么做。通过环环相扣对5个问题的思考与解决，我们对此类三角形问题在教学中如何教会学生主动思考，和解决此类问题常用的解题方法有了深刻地了解。
随后又总结了他对解决此类问题的几点感悟和他的习题教学风格，并重点阐述了什么是知识溯源式目标分析法。
03 知识溯源式目标分析法
刘老师从两种现象，即教师讲过的题学生也不会做和学生怎么想不到这样做，再到“教想法”的习题教学观，结合自身最近的研究成果，最终提出了知识溯源式目标分析法。
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紧接着，他通过《案例1 两线平行》，结合此题的目标为证明两线平行，给出了经常用来解决它的6个知识方法，并针对每个知识方法一一展示讲解过程。
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在对解题方法小结时，他罗列出四点要求:
1.知识溯源要有明确的解题方向；
2.目标分析要学会调控受阻思维的调控技巧；
3.追求以题会类的习题教学最高境界；
4.完善思维方式，优化学习能力。
并给出关于知识溯源式目标分析法的四点教学建议：
1.放手让学生想，给足学生按模式思考的时间；
2.放手让学生说，追问你怎么想到的，还有没有别的方法；
3.放手让学生讨论，不必分组，随意亮观点，即使不成熟，也要勇于质疑；
4.放手让学生收集，收集同类问题或自我归类。
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04 学思践悟
通过今天以“教想、学思、启悟”为主题的教学研修学习，相信每位同仁对初中数学习题教学都有了新的认识与思索。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。刘老师关于习题教学的理念和方法，如同指路明灯，为我们照亮了前行的方向。让我们携手并进，积极探索，争取让自己的习题教学水平再上一个台阶。
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撰稿：张娟娟
审核：闫江平