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教学目标：
1. 初步学会画线段图描述分段计费问题里的数学信息，正确理解题意，分析数量关系，形成解题思路，从而找到解决问题的方法。
2. 经历补图、画图、读图、想图、用图的思维过程，体会画图解决问题的方法，感受画图作为解题策略的优越性，能自觉运用画图策略灵活地解决实际问题。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
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教学重点：学会画线段图描述分段计费问题里的数学信息，正确理解题意，分析数量关系，形成解题思路，从而找到解决问题的方法。
教学难点：经历补图、画图、读图、想图、用图的思维过程，体会画图解决问题的方法，感受画图作为解题策略的优越性，能自觉运用画图策略灵活地解决实际问题。
教学过程：
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一、联系生活、提出问题
（一）谈话导入
师：出示出租车情景图
Q:你们知道出租车是怎样收费的吗？
（二）引出课题——分段计费
二、引导探究解决问题
（一）画图表示题意 、分析题目
1.呈现不含收费标准的主题图
Q:要解决这个问题，还需要知道什么信息？
预设：要知道收费的标准
师呈现收费标准
Q：你知道了什么信息？请你用喜欢的方式画一画。
（教师在实物展台上呈现学生的作业。）
师：一起来看看同学们是怎样表示题意的，你们能看懂吗？是不是符合题目的意思呢？想不想给别人一些建议？
作品一：
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作品二：
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作品三：
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作品四：
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2.通过交流，明确三点：第一、画线段图能清楚地表示出分段计费的标准。第二、画出总路程，先找出3千米以内的部分并标出收费标准，再找到超过3千米的部分并标出收费标准。第三，根据不同部分的收费标准算出价格，不足1千米要按一千米计算，再求出两段价格的总和。
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3.师：根据刚刚讨论的结果，你觉得自己画得怎么样？准确表达出题目的意思了吗？请试着修改完善。
4.师：观察线段图，你发现了什么？应该先算什么再算什么？同桌互相说说自己的想法。
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小结：在解决分段计费的题目时，先按每个部分的收费标准算出价格，要注意如果不足一千米要按一千米计算，再把两部分价格加起来。
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5.拓展：你还有别的方法吗？
结合线段图师介绍先假设再调整的方法
（二）列式解答，检验结果
师：现在你能列式解答了吗？选择一种思路，算出叔叔要付多少钱。（学生列式解答。教师巡视、辅导。）
师：解答的结果是不是正确，要看是否符合题目中的条件，计算完要检验。
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（三）回顾解题过程
师：我们是怎样解决问题的？让我们一起回顾解决问题的过程。
预设：画图、看图、解答
师：一开始我们觉得这道题有点难，现在觉得还难吗？是什么帮助我们找到了解决问题的办法？
生：画图。
师：画图，是一种解决问题的策略
总结:解决分段计费问题的一般方法(规律):
方法一:分段计算
应付车费= 7 + 1.5x(总里程-3)
前段 后段
方法二:先假设再调整
应付车费=1.5x总里程 + 2.5
假设 调整
4.拓展
完成出租车价格表
Q:观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况是怎样的?
应用出租车价格表解决问题。
妈妈坐出租车行驶了72km，应付车费多少钱?
(2)王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米?至多呢?
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三、灵活运用，形成画图意识
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师：这道题看上去更复杂了，你准备用什么方法来帮助思考？
生：画图。
师：怎样用线段表示出题目的信息呢？
生：先画一段较长的线段表示一共需要35张照片，然后找到一小段表示其中的5张，标上对应的价格，再标出加印的部分写上对应的价格。
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师：现在你能根据线段图列式解答吗？（学生完善画图，列式解答。）
师：画图使题目中的信息变得简单明了，问题也变得简单，
这就是画图的优势。
师：你能运用今天学习的策略解答吗？（学生独立解答并检验。）
四、总结提升，感悟画图价值
（一）引导总结
师：今天这节课，我们学习了什么内容？你对画图的策略有什么体会？
师：画图是解决问题的常用策略，在以前的学习中也曾经运用过。在解决问题遇到困难时，不妨试着把条件和问题画出来，“数形结合”能让我们的思维豁然开朗，使复杂的问题迎刃而解。当然，画图的方法还有很多，在今后的学习中我们还将进一步体验画图的无穷魅力。
板书设计：
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教学反思：
分段计费与生活息息相关，从与学生练习密切的坐车问题引入，可以增强学生学习的兴趣，激发学生解决问题的欲望。本节课体现了学生学习的主体地位，在小组合作、交流反馈中发现问题，进一步理解题意，再通过学生的画图，暴露出学生的困难点。通过生生互助的形式结合图片解决问题，纠正错误，让学生在图式结合的基础上不断地纠错，在纠错的过程中理解题目、形成解题方法。教师在课中知识起到引导的作用，暴露学生存在的典型问题，对学生的方法进行总结和提升，进一步帮助孩子建立解决分段计费的模型。
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编辑：谢志
本篇是由江西省省级基础课题《巧用画图法高效解决小学数学应用题的实践研究》课题组供稿。