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《多边形的面积》是人教版小学数学五年级第六单元的内容，这一单元涉及到的内容有：比较图形的面积、认识底与高、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。如果纯粹从知识掌握来看，套用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来计算学生还是相当熟练的。《多边形的面积》复习课我们要上些什么？复习重点是什么？
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当我们再次细读教材时，发现“等底等高图形面积的转换”这部分的知识有些学生掌握是欠佳的更不能灵活应用。为此，针对教材内容的分析，结合学生对教材知识点的掌握情况，本课借助“等积变形”这一数学思想，选择有效的学习材料，串起本课的复习。通过复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，进一步理解多边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的思想方法：加深学生对这些图形面积之间内在联系的认识，建立完整的知识体系。
1.通过复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，进一步理解多边形面积计算公式的推导过程，渗透“转化”的数学思想。
2.沟通多边形面积之间的内在联系，建立完整的知识体系。
3.培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力，感受“等积变形”魅力。
教学重点：沟通多边形面积之间的内在联系，建立完整的知识体系。
教学难点：培养学生的创新意识，提高学生解决问题的能力，感受“等积变形”魅力。
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一、复习导入，串起知识间的联系。
1. （出示平行线）这是什么线？平行线有什么特点？
2. 在这组平行线之间，能画哪些图形？你能说出这些图形的面积计算公式吗？今天我们就来复习《多边形的面积》。
二、沟通联系，建构知识网络。
（一）运用“等积变形”，沟通知识内在联系。
探索:“等积变形”在平行四边形、三角形、梯形面积公式推导中的应用。
师：请大家认真观察这些面积公式，有两个比较特殊，都要除以2，在计算三角形和梯形面积时，为什么要除以2？
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小结：在推导时，我们都是把新的图形转化成已学过的知识进行学习的，是一种很重要的学习方法。
（二）运用“等积变形”，沟通知识本质。
1.借助梯形面积公式推导三角形、平行四边形、长方形面积公式。
探究一：梯形的高不变，上底逐渐减少，越来越短，越来越短，下底逐渐增加，当上底为0时，梯形变成（ ）？那我们就可以把三角形可以看成怎样的梯形？
探究二：
师：梯形的高不变，把这个梯形的上底和下底变一变，上底逐渐增加，下底逐渐减少，当上下底相等时，梯形变成（ ）？那我们就可以把平行四边形可以看成怎样的梯形？
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2.运用“等积变形”，沟通知识框架。
（1）等底等高的平行四边形面积相等。
①在一组平行线内比较长方形与平行四边形的面积。
师：这里有一个长方形和一个平行四边形，不用计算怎样才能知道谁的面积大？谁的面积小？
师：如果配上一组平行线呢？我们能确定它们的高相等。高相等就可以比较面积的大小了吗？
师：再给它变个魔术，你发现了什么？
师：是的，等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。
师：平行四边形再变一变，你发现了什么？
②直观理解感受“等积变形”的涵义：等底等高的平行四边形面积相等。
挑战1：下图，正方形的周长是36厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？请你列式解答。比较面积：S甲和S乙的面积。
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（2）等底等高的三角形面积相等。
①借助平行线研究“等底等高三角形面积相等”。
思考：这3个三角形的面积相等吗？为什么？
②探究：两个等底等高三角形重合后，剩余部分甲和乙的面积相等吗？
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③挑战2:巩固“等底等高的三角形面积相等
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（3）等底等高的梯形面积相等。
①出示平行线内3个形状不同的梯形
师：请同学们观察计算下列梯形的面积，你发现了什么？（形状不同但上下底之和、高都相等，就是等底等高，所以等底等高的梯形面积相等）
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小结：梯形的上底加下底的和不变，高不变，面积就不变。
三、运用“等积变形”提升能力。
练习1：1.王大爷想在靠墙的地方用篱笆围一个鸡舍，篱笆总长16米，这个鸡舍占地多少平方米？
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练习2：已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少要用铁丝多长？
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四、总结本课
今天的复习课，你有什么收获？你还有哪些知识点不明白？
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本节复习课借助“等积变形”数学思想的引入，通过三个层次的学习，帮助学生建立横向与纵向的知识网络，使知识本质更加清晰，学生对知识的理解更加深刻，努力做到“知识让学生自己梳理、规律让学生自己寻找、网络让学生自己建构”，真正让学生在复习中提升自我能力，不断完善自己的知识体系。
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本节课在时间的分配上不够合理，导致最后的练习没有完成；在环节的设置上还可以怎样设置让知识链接更合情合情；练习题组的训练，还有其它方式检测吗......这些都值得我们后续再次深度思考的。
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编辑：谢志
本篇由2021省级基础课题《巧用画图法高效解决小学数学应用题的实践研究》课题组供稿。