5月24日下午，历时半天的“襄城区初中数学几何专题复习研讨暨隆中名师曾庆丰工作室研修活动”圆满落下帷幕，此次活动由襄城区教育科学研究中心、隆中名师曾庆丰工作室主办，襄阳市第五中学附属初级中学承办。
本次活动以中考数学几何综合专题复习为主题，探索如何进行有效专题复习，以期下一个阶段的中考复习，能够以“学生发展”为目标，以“知识构建”为起点，以“解决问题”为中心，以“方法提炼”为核心，通过创设全新的“专题复习课”课堂教学模式，把握复习的重点，对知识进行整合，利用问题学习进行归类、变式训练，充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与到学习中，注重学生分析问题、解决问题的能力培养。提升“教”的内涵，提高“学”的质量，使复习课发挥最大效益，发展学生的核心素养，提升教师的教学水平。
在观课环节，来自襄阳五中附属初级中学的郑琳琳老师和襄阳市第七中学的田杰柱老师为参会的初中数学教师奉献了两节引人入胜的中考几何专题复习课。郑琳琳老师所授的《三角形的折叠问题》和田杰柱老师所授的《与“旋转”有关的几何综合题》，看似二人教授的内容不同，却不谋而合地遵循了“从一般到特殊”和“从特殊到一般”的几何研究路径，借由一系列变化的图形帮助学生理清图形变换过程中的变与不变，给人留下了极为深刻的印象。
三角形的翻折看似简单，却与垂直平分线、等腰三角形、全等三角形、相似三角形、勾股定理及解直角三角形等内容紧密相连，因而郑琳琳老师通过一题多变、一题多问、一题多解的变式教学，让学生经历了“从一般到特殊再到一般”的研究过程，体会到了图形变化过程中不变的共性，拓展学生的思维，提升他们举一反三的能力。
而郑琳琳老师的这节课的“变”又展现在了两个维度，一是改变折痕的位置，从一般位置变化到了特殊的中线；二是改变图形本身，从直角三角形一般化为一般三角形。通过对不同对象向不同方向进行变化，将“从一般到特殊”和“从特殊到一般”巧妙地融合在了一起，大大地丰富了题目的层次性。
三角形的旋转看似复杂，田杰柱老师以四边形为背景的三角形旋转为抓手，引导学生发现其中“不变”的全等三角形和线段间的数量与位置关系，有效降低思维难度；紧接着他又拓展到了更一般的情形，使学生经历“从特殊到一般再到特殊”的研究过程，由浅入深，注重不同章节知识的融合，大大拓宽了学生的视野。
田杰柱老师课程的另一大特色则是他在教学过程中更加注重学生的临场体验感。相比教师提前做好教学预设，田杰柱老师打破了PPT对教学的限制，以几何画板为舞台，不仅根据学生的思路临时作图，同时给予学生足够的展示时间，使得课堂教学既借助信息技术实现了作图的准确性，又展现出了传统板书教学的灵活性，使学生更好地参与到了教学活动之中。
精彩课程的余音尚未散去，精彩的说课环节便以到来。两位授课教师分别针对此前所授课程，从方法综述 、教学过程及设计理念等多个角度分享了自己独到的教学思路，使得在场的教师在此前观课的基础上，对相关课程有了进一步的认识。
郑琳琳老师在说课环节指出，此次所授课程围绕三角形折叠问题中元素之间的关系，对图形从特殊到一般进行探究，在数学研究观念一般性和思想方法一致性的指引下，以解题为明线，通过展题、探题、拓题进行变式教学，将局部知识整体化、方法系统化、思想统一化，更有利于学生理解、存储和应用知识，促进学生将解决问题的策略内化成数学研究的“一般观念”。
而田杰柱老师在说课环节不仅带领参会老师回顾了“问题引领 ，复习性质 ”、“典例设疑 ，激发兴趣 ”、“典例设疑 、激发兴趣 ”以及“练习巩固，提升能力 ”的教学过程，更是将本节课的目的从单纯的知识复习，引向了备考策略的传授上，“已有旋转，用好性质； 没有旋转，自主创建； 常见模型，牢记心间； 反复尝试，拨云见天”的口诀让人顿觉醍醐灌顶。
在随后的评课环节中，来自襄阳市第四十一中学的张溯耀老师和来自襄阳市第二十三中学的焦莉老师，分别就自己的听课感受，从不同的角度进行分析点评，令听课教师对于以上两节示范课有了全面的认识和更深刻的体会。
襄阳市第四十一中学的张溯耀老师认为，两位老师在课程设计上皆立足于学生的基础，充分挖掘教材。“从特殊到一般”或是“从一般到特殊”的研究过程符合学生的认识过程，由易到难，让不同层次的学生都能学到自己想学的知识。同时两节课都非常重视知识间的纵向与横向联系，通过探索分析、归纳总结，让学生在复习轴对称及旋转相关性质的同时，也引导学生利用全等三角形、相似三角形、三角函数及勾股定理等知识综合解决相关角度、线段的计算问题。
襄阳市第二十三中学的焦莉老师指出，襄阳市中考数学的倒数第二题，从特例发现到理解运用再到学以致用，难度设计上注重层次性，兼顾方法的综合性、探究性和创造性，这两节课的设计都很好的做到了这一点。基础训练部分面向全体学生，巩固基础知识和基本技能，例题设置由浅入深，由易到难，注重问题的层次性。同时两位老师在教学过程中，注重引导学生从复杂的图形中抽取基本图形，使学生能从熟知的模型中，提取出相关几何元素的关系，有效的突破了难点，实现了“不以解题为终点”的教学思想，即两位老师都从教学生怎样想入手，通过问题驱动引导学生学会分析、思考、类化和迁移，并在此过程中提炼解决此类问题的通性通法。
最后襄城区教育科学研究中心的张少艳老师就“如何有效进行中考专题复习”进行了进一步的讲解和说明。所谓“有效”，就是指通过教师的教和学生的学后，学生能在数学素养发展和养成方面获得的具体进步或发展。复习有没有效益，并不在于教师有没有复习完教学内容，而在于学生有没有“学”到什么，“养”了什么，“建构”了什么，“形成”了什么。通过复习，学生建构起学科知识网络、养成了良好的学习品质、提高了数学学习和持续发展的能力，并内化形成与课程目标相适应的数学核心素养，那么我们的教学目标与学生的学习目标就达成了。
中考不变的是知识和方法，变的是视角和呈现方式。注重基础，考查素养是永恒的主旋律。中考专题复习不仅仅是复习知识，还要提炼思想和方法，不仅要告诉学生怎样解题，更要让学生学会如何审题，如何发现问题，如何思考问题，做到以不变应万变。并对几何综合专题复习时的选材、组题、讲解、和训练，做了特别强调。
在专家讲座环节，来自襄阳市第七中学的魏世勇老师以《基于核心素养培养的教材例习题教学探究》为题，讲解了如何在备考阶段对例、习题进行探究，由浅入深，从不同角度去思考问题，实现举一反三，融会贯通。
教材中的许多例题和习题都具有一定的典型性、示范性和探索性，所蕴含的内容相当丰富，对它们不能简单地以题论题，而应进行适当的变式、引申与挖掘，提取有价值的新结论，从而使学生的知识面得以拓宽，思维得以激活，进而开阔学生的思路，培养学生良好的思维品质，以及勇于探索的创新精神，进而提高学生的数学综合素养．
具体做法主要有以下四点：一是利用一题多解，变换学生思维角度，培养学生的创新精神；二是设计识图变式，变更点的位置，培养学生直觉能力；三是构造互逆变式，变更题目的条件和结论，培养学生的逆向思维能力；四是构造迁移变式，适当加大结论难度，培养学生知识迁移能力。
同时，魏世勇老师指出，在进行教学设计时，要对拟入选的系列问题组进行难度程度的预估，将同类的问题进行“合并同类项”式组合，并可使用PPT或几何画板渐次呈现的动画功能有序出示或相继推出，这样由浅及深地推进学程，可以让全体学生开课阶段的数学思维都被充分卷入本课内容，而不是“开课就是一道压轴题”，让很多基础不扎实、理解能力不强的学生一开课就感觉被拒之于课外。
襄城区教育科学研究中心的张少艳老师以《明方向 晓路径 提质量——初中数学中考适应性考试质量分析》为题，从“基于监测，共享数据”、“基于数据，探寻问题”以及“基于问题，提出对策”三个方面，引导与会老师分析教学得失，明确后期中考复习备考的着力点，准确把握复习备考的方向，提高复习备考的实效性，并给出了详细的应对策略。
此次活动在各级领导的支持，主办单位的付出和承办单位的努力下取得了圆满的成功，让老师们对课堂教学的开展有了全新的思路，也让参与活动的九年级教师对最后一个月的中考备考复习有了明确的方向，对进一步精准把握复习备考内容、不断优化备考计划、提升备考效率起到了推动作用，力争2023年襄城区中考再创佳绩。