《认识长方形和正方形》磨课有感
巩义市青龙山小学 蒋雪平
回首这节课，轻舟已过万重山，
成长已悄然而至。
长方形和正方形对于学生来说不是第一次认识，本次三年级上册的学习是在一年级直观感性认识的基础上再次聚焦边角特征进行深入的理性认识，因此学习深入，难度加大，需要精心设计，实现内容结构上螺旋上升，达到本次深入认识的学习目标。
为研磨这节课，我进行了以下努力:
1.借助教参资料，思考初备成形。
2.观摩优秀课例，梳理借鉴优点。
3.备课组学科组研讨，打磨细节，整理思路。
4.磨课实践中不断反思改进
一、研课磨课
（一）借助教参资料，思考初备成形
通过查找资料，了解学情，初步建立本节课的框架：首先让学生聚焦“边和角”，通过折、量等形式的操作活动，引导学生探究发现长方形、正方形的特征，实现对长方形和正方形的认识由表象到实质的跨越。其次通过认一认、找一找，摆一摆，画一画等概念课的认识活动，深入学习长方形和正方形。
（二）观摩优秀课例，梳理借鉴优点、梳理自己的思考和疑惑
通过观摩市直教研，我有以下思考：
1. 三年级孩子第一次建立猜想的概念，怎么引导学生通过多次枚举进行验证，怎么用数学的语言总结，得出结论，都是要突破的难点。
2.通过折一折验证正方形四条边都相等时，学生只进行横竖对折，就认定四条边都相等。怎么更好引导学生明白还要对角线折才能证明四条边相等，是本节课的一个难点。
3.教研过程发现孩子在研究四边形、长方形、正方形的关系时是困难点，学生都认为长方形和正方形是特殊的四边形，但却认为正方形不是特殊的长方形，如何突破是本节课的难点。
（三）备课组打磨细节，整理思路，在磨课中思考
尽管教研结束，也听了市值观摩课，但是对于哪个环节，怎么设计，怎么引导才能让学生更加清晰，怎么处理孩子课堂生成，如果课堂上跟自己预设不一样，怎么处理等问题还需要再次研磨。
第一次磨课：在市值教研的基础上，开始添加自己的思考
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第二次磨课：
1.发现迁移长方形的研究方法验证正方形的边和角关系时效果不好。
2.验证的过程繁琐复杂，学生容易疲惫失去兴趣，思考是否有验证的必要性。
第三次磨课：
聚焦问题，梳理思路
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难点1突破：
（1）如何引导学生去猜想
通过“观察长方形的边和角，你发现了什么？”这是我们眼睛观察到的，是我们的猜想。
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（2）如何引导学生去验证
通过什么方法验证，得到哪些结论？（提示有序验证）
引导语1：你是用什么方法验证的？结论是什么？（提示有序验证）
孩子第一次不能完整的表达动手操作的验证过程，点拨给孩子一个模板：通过什么方法，得到什么结论？示范：我们通过对折发现这两条边是重叠在一起的，所以得到的结论是上下两条对边相等。这样再验证左右对边相等时，孩子就有了模板可参考。
引导语2：验证4个角都是直角时，是不是也可以用同样的方法？
大问题放下去后，比较多的孩子选择量一量，部分孩子量4次角，只有小部分孩子量2次，最后通过让它对折两次后只量1次，让验证更简单。
引导语3：“是不是还有别的方法？”，会有部分孩子用折一折的方法。帮助学生学会优化验证方法，验证会更快速，为枚举验证正方形的边和角的特征做铺垫。
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难点2突破：
在学具的对边涂上颜色，利用长方形边的验证方法，上下对折发现红边等于红边，左右对折发现黄边等于黄边。要验证四边相等，引导学生：你发现什么问题了吗？还可以沿着对角对折这时我们发现红边等于黄边，相邻的两条边也相等这时我们就可以证明正方形四边相等。为了让孩子看的更清楚，出示视频突破难点。
难点3突破：
孩子在学习四边形的时候，已经能理解长方形和正方形是特殊的四边形，这时引出用集合圈来表示它们之间的联系；通过对比辨析长方形和正方形的边和角的相同的和不同点，引出正方形特殊在哪，学生会发现正方形有4条边都相等。又因为对边也相等，看它是否符合长方形的特征，然后说出范围的关系，画出完整的集合圈表示他们的关系，并为学习平行四边形铺垫。
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二、反思收获
（一）实践中不断反思改进
1.磨课前重建后思路整理
（1）磨课前思路：猜想-验证-结论。
首先，验证环节无序、费时，参与度不高，在上课过程中，我发现学生不太愿意进行特征验证，因为学生觉得眼睛看看就已经能判断图形是不是长方形或者正方形，于是验证的过程显得繁琐且没有意义；没有明确“边和角”的数量关系上去认识和发现长方形和正方形。尤其是验证角的时候，没有给学生优化量几次的方法。其次，有的学生通过测量得到一条边的长度就写出了对边的长度，这时候验证特征就变成了特征的应用。 最后，在学习正方形时不清楚怎么迁移引导学生用结构。
（2）重建后思路：观察-形成猜想-枚举验证-归纳结论
经过第一，第二次磨课以及实践后能提炼图形认识与研究的方法结构，理解这类概念课的结构：观察-形成猜想-枚举验证-归纳结论。研究长方形“边和角”的特征：观察发现，形成猜想，枚举验证，归纳结论。磨课后思路清晰：枚举验证环节整改，让学生有序验证。首先，先验证边，教具中有红边和蓝边这给孩子提供了很大帮助。学生的参与度提高。通过测量和对折的方法，多次枚举验证，从而理解为什么对边相等。这是学生自主探究，自主发现的知识点，会有各种资源的出现。其次，再验证角，放手给学生。大问题放下去后，比较多的孩子会选择量一量，需要思考：量几次角，引起学生的思考。部分孩子量4次角，只有小部分孩子量2次，最后通过让它对折两次后只量1次，优化方法后学生有种豁然开朗感觉，这样学生验证更有效。最后，“是不是还有别的方法？”会有部分孩子用折一折的方法。帮助学生学会优化验证方法，验证会更快速，为枚举验证正方形的边和角的特征做铺垫。引导语：其他长方形是不是也是这样呐？学生会优化方法：折一折来动手验证。由一个长方形到多个长方形的验证，让学生更加明确边和角的特征。学生通过验证得出结论，通过认一认、找一找，摆一摆，画一画等概念课的认识活动，深入学习长方形。我们可以继续借助这些活动和方法研究正方形，认识正方形的特征以及和长方形的关系。
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2.磨课前重建后语言打磨
（1）磨课前：自己的语言比较片段：学生操作结束汇报后，又重复学生不规范的语言。
（2）重建后：学生汇报动手操作后，当学生汇报语言没有逻辑时，能及时引导：你是通过什么方法有序验证的、得到什么结论。首先，先来验证对边相等，这样学生的思路打开比较清晰了。其次，孩子只说出了自己的操作过程，两条边一样长，没有说验证的结论。孩子第一次不能完整的表达动手操作的验证过程。点拨给孩子一个模板示范：通过对折发现这两条红边是重叠在一起的，所以得到的结论是上下两条对边相等。然后再验证左右对边相等时，孩子就有了模板可参考。
（二）思想感悟
1. 重建前心理负担比较重，虽然各种不适感比较多，但是也希望能讲好一节课。重建后发现自己会思考这类概念课的结构，例如练习二年级的《角的认识》以及四年级《平行四边形》的思路，以及疑难点怎么突破，怎么更贴近学生提出问题，预设上多了思考，学生说的不完整时，老师要教给学生规范的语言，一节课让学生学会几句话。再次接触形概念课时，会比之前更有方向。
2. 感谢三年级数学组的细心指导，我们并肩一起打磨细节，课堂流程越磨越清晰，自己对课的理解也越来越深入，对形概念课结构越来越清晰。一个人走的很快，一群人才能走的更远，上完这节课更加坚定了我要做一个勤思善学的老师的信心。
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